[Mew-dist 15059] Re: thread

[木村 巌]

木村と申します．

From: Kazu Yamamoto (山本和彦) <kazu at example.com>
Subject: [Mew-dist 15011] Re: thread
Date: Fri, 24 Nov 2000 17:29:40 +0900

> ハッシュの「分母」に対し深い見識を持っている人は教えて下さい。僕は、
> 「2 の巾乗から遠い素数がよい」と信じています。ので、「素数は無限にある
> ぞ証明」の一部を使い、211 を選んでいます。
> 
> 	211 = 2 x 3 x 5 x 7 + 1
> 
> これって、妥当なのでしょうか？

ハッシュの分母に関して何かを知っているわけではないのですが、
「素数は無限にあるぞ証明」に関する誤解に関してです．
連続する素数の積に1を加えたものが素数になるとは限りません．
例えば、
30031 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 + 1 = 59 * 509
510511 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 + 1 = 19 * 97 * 277
9699691 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 + 1 = 347 * 27953
です．
ちょっとした数値計算だと、素数になることの方が少ないようです
（1000以下の素数で、その素数pかそれ以下の素数全ての積に1を加えたものが
素数になるのはp=2,3,5,7,11,31,379のみです）．

> P.P.S.
> 
> 問： 最も＊奇＊なる素数は何か答えよ。(10 点)

すみません．題意が今一つ把握できないです．

	   ;#	木村 巌 (富山大学理学部数学科)	;#